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[生产专用术语] 从认知逻辑谈物理学习

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家道殷实

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发表于 7 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
  物理学真正的开始,是牛顿出版了著名的《自然哲学的数学原理》一书,确立了牛顿力学的框架体系,他的力学体系源自伽利略对惯性的研究,他的引力理论来自于开普勒三定律,而开普勒三定律是通过大量的天文观测数据归纳总结出来的。
  牛顿力学的运动学是用空间中的一个点表示一个质点的位置,那么质点的运动,实际上就描述成了这个点在不同时间跑到了不同的位置。那么为了描述空间中的一个点,我们需要找参照物建立坐标系,而点的坐标随时间变化,就可以用函数来描述。我们知道函数在一点的导数是函数的变化率,那么我们就可以求导,来定义速度、加速度、加加速度、加加加速度……当然,我们其实只定义到加速度就可以了。当然,坐标系也可以随便选,而不同坐标系描述的物理事实应该是同样的,所以我们需要某种坐标变换将不同的坐标系联系起来。这些就是运动学部分了。
  而动力学的基础是考虑伽利略相对性原理。这是一条纯粹基于经验的假设,虽然我们难以找到一个绝对的匀速运动的车厢,但我们可以注意到,如果一个车厢不受干扰地相对地面以匀速直线运动,我们在车厢里无法得知自己是不是在运动。也就是说静止的参考系和匀速直线运动的参考系是没什么本质区别的,其中的物体满足同样的动力学,即惯性系。如果一个物体不受任何影响会静止,那么在另一个等价的参考系它也有可能在做匀速直线运动。这就是牛顿第一定律了。因为牛顿力学中认为不同坐标系所用的时间都应该是一样的,所以不同的惯性系就通过伽利略变换相联系。于是我们如果知道一个自由运动的物体的位置和速度,那么这个物体此后的运动状态就被确定了。
  如果知道相互作用F,那么原则上就知道质点怎么运动了。但其实牛顿力学也不知道具体相互作用怎么描述。牛顿本人只从开普勒三定律总结出了引力的描述方式:F=GMm/r^2 ,此后洛伦兹力给出了点电荷受电磁场作用的方式:F=e(E+V_x B)。诚然,绝大多数宏观能见到的相互作用就只有电磁场和引力两种,所以原则上,质点的运动问题勉强算是解决了。
  那么一般的物体我们可以看做是一堆质点,这么多质点的坐标和速度我们显然没法知道,而且物体内部的相互作用一般来说也没法知道,不过经过简单的推理我们还是能找出一些质点系运动的规律:如果只考虑质心的话,质点系整体的平动和质点的运动很像。
  但这样还是不够,完全不知道物体内相互作用,还是信息量太少。于是我们又有了一个简单的模型:刚体,一个完全不变形的物体,相互作用无比大使得它任意两个点的距离都维持不变,于是我们只用考虑它的平动和转动,而刚体转动问题经过简单的推理,又发现一个和F=ma=dp/dt很像的方程:M=dL/dt,只是质量换成转动惯量,动量换成角动量,力换成力矩。当然,刚体只是个理想模型,实际上是不存在的。 如果考虑质点系动力学本身,我们还可以找到一些守恒量,即在质点系运动中不变的量,即能量、动量和角动量,可以方便我们分析问题。
  物理学的学习更多的是建立物理学的学习思维,当我们一窥全貌后,掌握了物理认知的逻辑,才能明白学为何用.有课程的任何疑问,北京新东方优能一对一部专业老师会为您答疑解惑。
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